求极限中这样用等价无穷小对不对呢?

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来自药王山现代的玉带海雕
2012-05-28 · TA获得超过802个赞
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错的。

极限不是随便拆了再加的,只不过正好你第一题答案对了。(可能是正好同阶的关系)

拆开后要么变成一个常数一个无穷数,要么变成若干常数,才可能有意义。

你拆开后的两个极限都属于未定式(就是分子分母都趋向于0)。以第二题为例,最后你的结果是(x^2/x^4)-(x^4/x^4),这个等式只说明当x-->0时,(x^2/x^4)趋向于0,(x^4/x^4)也趋向于0,但是这个x不同步,换句话说,它们两者趋向于0的速度不一致,所以相减后的极限也不一定就是0。

第一题的正确做法是上下都除以x,然后用等价替换。答案是2.

第二题比较麻烦一点。

我把它的函数图象放在flickr上了: http://www.flickr.com/photos/25675806@N02/7287203656/in/photostream

可以直观看出来它的极限不是你求的0,而是1/3。

具体求解过程如图。

chenyd01
2012-05-20 · TA获得超过620个赞
知道小有建树答主
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可以的,保证是乘除的时候用就可以
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