求数列1/(1*3),1/(2*4),1/(3*5),...,1/[n(n+2)],...的前n项和S
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楼主你好！
1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/[n(n+2)]=1/(3-1) *(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)=1/2 *(1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=(3n^2+7n+3)/(4n^2+12n+8)
1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/[n(n+2)]=1/(3-1) *(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)=1/2 *(1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=(3n^2+7n+3)/(4n^2+12n+8)
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