Question

如图，正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°，BE交AC于点F。（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6，求BF的长

Answer 1

根据我的画图，题目要求应改为“求证AF=EF-BF”。并证明如下：

1）∵ AE=AD    即AE=AB     ,又∠DAE=60°

   ∴ △ ABE为等腰三角形   其中∠A=90+60=150

   ∴ ∠S=∠E=（180-150）/2=15 

   ∴ ∠F=15+45=60（外角等于两内角之和）

   将B、E两端点对折重合，则F点落在G点  且AG=AF    BF=EG（重合）  

   同时，∠G也=60

     ∴AF=FG=EF-EG=EF-BF

     ∴AF=EF-BF

2）∵∠AFB（∠F1）=120    ∠FAB（∠A1）=45    AB=√6

     ∴BF=ABSinA1/SinF1=√6Sin45/Sin120=√6*（√2 /2）/√3 /2=√2√3√2/√3=2

     ∴BF=2

Answer 2

（1）求证“AF=BF=EF“应该是不可能的吧

Answer 3

AF与BF与EF相等吗？直觉告诉我连DE。

Answer 4

第一问结论正确吗？