已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简√a²-|a+c|+√（a+b）² -|-b|。 要详细过程。
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解：原式 = | a | - | a+c | + | a+b | - | -b |
现在要讨论的是a、-b、a+b和a+c的符号
从图可知， a＜0，b＞0，c＜0， 即a+c＜0
则 |a|= - a ， |-b| = b， |a+c|= - (a + c)
而，|a|＜|b|， 即 b＞ - a，即a+b＞0
则 |a+b|=a+b
∴原式 = | a | - | a+c | + | a+b | - | -b |
= - a + (a+c) + a+b - b
= a+c
现在要讨论的是a、-b、a+b和a+c的符号
从图可知， a＜0，b＞0，c＜0， 即a+c＜0
则 |a|= - a ， |-b| = b， |a+c|= - (a + c)
而，|a|＜|b|， 即 b＞ - a，即a+b＞0
则 |a+b|=a+b
∴原式 = | a | - | a+c | + | a+b | - | -b |
= - a + (a+c) + a+b - b
= a+c
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