如图,BE和CE分别是△ABC的内角和外角的平分线
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解：
∵CE是外角平分线
∴∠DCE=∠ACE，且∠DCE=∠E+∠CBE
∴2∠DCE=2∠E+2∠CBE
即∠ACD=2∠CBE+2∠E
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴2∠CBE+2∠E=∠A+∠ABC
∵∠ABC=2∠CBE
∴∠A=2∠E
∴当∠E=30°时，∠A=60°
当∠A=50°时，∠E=25°
∵CE是外角平分线
∴∠DCE=∠ACE，且∠DCE=∠E+∠CBE
∴2∠DCE=2∠E+2∠CBE
即∠ACD=2∠CBE+2∠E
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴2∠CBE+2∠E=∠A+∠ABC
∵∠ABC=2∠CBE
∴∠A=2∠E
∴当∠E=30°时，∠A=60°
当∠A=50°时，∠E=25°
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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