由图形可知:
T=(5π/6)-(-π/6)=π
所以T=2π/w,得w=2
A=3
又图像过(π/12,3), 因图像过(-π/6,0),再经过T/4就到达最高点了,因此,过(π/12,3)
代入函数,得
3=3sin(2*(π/12)+φ)=3sin(π/6+φ)
所以sin(π/6+φ)=1
所以π/6+φ=π/2+2kπ,k∈Z
所以φ=2kπ+π/3,k∈Z
因为φ没有限制,所以这样的φ很多的。如果φ限制在(0,π/2),则当k=0时满足,此时φ=π/3
综上所述,A=3,w=2, φ=2kπ+π/3,k∈Z