Question

如果a^2-3a+1=0，试求代数式（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）/（a^2+1)的值

我把这个代数式最后化简到a^2-3a
然后a^2-3a=-1代入的最后答案=-1
这样可不可以？

Answer 1

可以，那太烦。a^2+1=3a,a^2-3a=-1,a^4-6a^3+9a^2=1,代入求觧

Answer 2

a^2-3a+1=0、a^2-3a=-1、a^2+1=3a。
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)
=a(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/(3a)
=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3
=[(2a^4-6a^3)+a^3+2a^2-8a]/3
=[2a^2(a^2-3a)+a^3+2a-8a]/3
=(a^3-8a)/3
=[a(a^2+1)-9a]/3
=(3a^2-9a)/3
=a^2-3a
=-1

Answer 3

可以的

Answer 4

可以