Question

设a,b∈R，集合A={1，a+b,a}，B={0，b/a，b}，且A=B，则a-b=？ （A）=1 ;(B)=-1;（C）=2;（D）=-2

解：由集合B中的元素b/a知，a≠0，又0∈B，则0∈A，那么a+b=0.

由此可能 a=-b,b/a=-1,
于是 {1,0，a}={0,-1,b}
可见，b=1,a=-1,则a-b=-2，选（D)为什么？a+b=0.这个我理解，但是为什么b/a=-1？下面的就不是很理解了！

Answer 1

a+b=0，所以a=-b,所以b/a=-1(例如2+（-2）=0，则-2/2=-1是一样的，在这里a相当于2，b相当于-2)
集合A=集合B的意思是这两个集合的元素完全一样，既然集合B中有一个元素b/a=-1，所以集合A中也有元素-1，而集合A中有1，a+b=0，a，所以a=-1,既然a=-1了，所以b=1
a，b的值都有了，所以a-b=-2选D。

Answer 2

注意到集合B中有0，所以a+b=0或a=0，而a=0时，b/a元意义，故a+b=0.
a=-b，b/a=-1，此时B={0,-1,b}，A={1,0,a}
所以b=1，a=-1.
a-b=-2.