在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O点，角AOB等于60度，EFM分别是OD,OA,BC的中点
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证：
连接CE、MF
首先，在三角形DOA中，E、F分别为OD和OA边中点，所以EF=AD/2
其次，根据等腰梯形特性，易证OAB和ODC均为等腰三角形，而角AOB=角DOC=60，所以OAB和ODC均为正三角形
在ODC中，E为DO中点，所以CE⊥DO，三角形BEC为直角三角形，M为斜边中点，所以ME=BC/2=AD/2=EF
同理可证明三角形BFC为直角三角形，FM=BC/2=ME=EF
因此三角形MEF为等边三角形。证毕
连接CE、MF
首先，在三角形DOA中，E、F分别为OD和OA边中点，所以EF=AD/2
其次，根据等腰梯形特性，易证OAB和ODC均为等腰三角形，而角AOB=角DOC=60，所以OAB和ODC均为正三角形
在ODC中，E为DO中点，所以CE⊥DO，三角形BEC为直角三角形，M为斜边中点，所以ME=BC/2=AD/2=EF
同理可证明三角形BFC为直角三角形，FM=BC/2=ME=EF
因此三角形MEF为等边三角形。证毕
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