如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长

zcy_0007
2012-05-21 · TA获得超过7912个赞
知道小有建树答主
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解:过点D作DG垂直于BC交BC于点G,则四边形ABGD为矩运陵轿形
BG=AD=1
CG=BC-BG=4-1=3
因汪乎为在直旁肆角三角形DGC中,角DGC=90度,角C=45度,CG=3
所以DC=3根号2

E为AB中点,AE=EB=3/2
因为EF平行DC交BC于点F
所以角BFE=角 C=45度 ∠B=90°
所以EF为3/2根号2
中简半注射
2012-06-26 · TA获得超过263个赞
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苏沫若2
2012-09-17
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解法二:如图②,延滑团长FE交DA的延长线于点G. ∵AD∥BC,EF∥DC,∴四边形GFCD为平行四边形,∠G=∠1.∴GD=FC. ∵EA=EB,∠2=∠3,∴△GAE≌△FBE.∴AG=BF. ∵AD=1,BC=4,设AG=x,则BF=x,CF=4-x,GD=x+1. ∴x+1=4-x.解得23=x. ∵∠C=45°,橡亏∴∠1=45°.梁让神 在△BEF中,∠B=90°,22345cos==∴oBFEF.
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努力佯装幸福
2012-05-20 · TA获得超过760个赞
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图呢
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