Question

如图所示,光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动,A球的动量为8kgm/s,B球的质量为2

如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为8kgm/s，B球的质量为2kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：
（1）碰撞后B球的速度变为多大？
（2）碰撞前A球速度的可能范围。（结果保留两位有效数字）

这道题我纠结了半天，图我发不了，具体情况是这样的，球A在左侧，球B在右侧，A的速度比B大，两个球向右运动，图很简单就这样。
我想问的是，老师教过，碰撞前系统的总能量≥碰撞后系统的总能量 ≥ 完全非弹性碰撞后系统的总能量，我用这个第二个问号算不出来，与答案相反
第一个问号答案是8m/s，第二个是9.3≤Va≤16
求大家帮帮忙吧

Answer 1

第一个问题很简单，将A和B作为一个系统根据动量守恒定理，作用前总动量是20kgm/s，作用后A的变为一半是4kgm/s，那么剩下的就是B的动量：16kgm/s，然后再除以B的质量就可以知道B的速度了8m/s.
第二个问号，我先来分析碰撞过程的几种情况
1.AB 发生完全非弹性碰撞，这种情况相当于碰撞后A撞到B里一起以相同的速度前进，也是8m/s，这种情况下就相当于B是橡皮泥很软，A直接就撞进去了，所以这种情况下B对A的削弱最小，所以8m/s便是碰撞后A最大的速度，（因为碰撞前后A的动量是减半的，A的质量是不变的，所以A碰撞前的速度是碰撞后速度的2倍）所以呢碰撞前的最大速度就是8m/s×2=16m/s
2.AB发生完全弹性碰撞，这种情况是A和B发生碰撞，但正好和上面的情况相反，可以想象成A和B硬碰硬了，也就是B不服软，这种情况下B对A的阻碍效果最强，所以这个碰撞后的A的速度是最小的，设为v。这种碰撞的能量损失为0，那么因为能量损失为0，所以碰撞后B的动能增加量（计算=28）就应该等于A的动能减少量：1/2*8*2v -1/2*4*v=28,解得v=4.15，这个v是碰撞后A的最小速度，因为A的碰撞前速度总是等于碰撞后的2倍，所以A碰撞前的最小速度就是 9.3
所以速度范围就是 9.3≤Va≤16。

最后说一句：这个题很爽，我上学的时候都没做过这种。

Answer 2

第一问，你自己应该知道怎么做吧！
第二问，根据碰撞前系统的总能量≥碰撞后系统的总能量 令A、B质量分别为m1、m2 可求得
m1Va²/2+6²*m2/2≥m1（va/2）²/2+8²*m2/2 ①
m1×va=8 ②
由①②可得 9.3≤Va
由碰撞后系统的总能量 ≥ 完全非弹性碰撞后系统的总能（是指A、B黏在一起，即它们的速度相同的） 即动量守恒可得 初动量=20=（m1+m2）×8（有第一问得到B物体的速度） 即可解得m1=0.5
由题可得 A物体的初动量=m1×va=8 即va=16m/s

Answer 3

碰撞撞问题要符合生活实际、动量守恒、能量关系三大方面，我说下第二问：
碰前，A的速度一定要大于B才会相碰，所以A的质量m<8/6
碰后，A的速度一定要小等于B的速度，则A的质量m大等于1/2
碰撞前系统的总动能≥碰撞后系统的总动能，A的质量小等于6/7
综合以上三点，取m范围为1/2到6/7之间算出A的速度即可

Answer 4

（1）根据动量守恒列式有 8+2x6=4+2xV
推出V=8
第一问解决
（2）由于动量守恒所以碰撞前的动量等于碰撞后的总动量 ，又因为a的速度大于b的速度固有 a的质量小于8/6。

追问

请问我做的错在哪里，不应该是我那个结果啊

追答

上面回答的思路还可以基本对不过第二问a的动量是16用能量的方法算就出来了9.3到16之间。不明白再问我