Question

{3(x-1)+13＞5x-2(5-x)｝和{5-(2x+1)＜3-6x}这个不等式组要怎么解？

注意！是“不等式组”，{3(x-1)+13＞5x-2(5-x)｝ {5-(2x+1)＜3-6x} 要写全过程！回答好的可以追加分！谢谢！！

Answer 1

{3(x-1)+13＞5x-2(5-x)｝和{5-(2x+1)＜3-6x}的答案是x＜-0.25
{3(x-1)+13＞5x-2(5-x)｝和{5-(2x+1)＜3-6x}过程如下
设3(x-1)+13＞5x-2(5-x）为①
解3x-3+13＞5x-10+2x
-4x＞-20
x＜5
设5-(2x+1)＜3-6x为②
解5-2x-1＜3-6x
4x＜-1
x＜-1/4
即x＜-0.25
由于两者取交集，所以x＜-0.25
解不等式的方法通常是根据不等式的5个基本性质.
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;
性质4如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

Answer 2

3(x-1)+13＞5x-2(5-x) (1) 5-(2x+1)＜3-6x (2) 解（1）： 3x-3+13>5x-10+2x -4x>-20 x<5 解（2）： 5-2x-1<3-6x 4x<-1 x<-1/4 故解集为x<-1/4