Question

初二数学求过程第十题

Answer 1

证明：（1 ）∵正方形ABCD ，
∴∠D= ∠B=90°，AB=AD=BC=CD ，
在Rt △ABE 与Rt △ADF 中，
∵ AB=AD AE=AF ，
∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），
∴BE=DF ；
（2 ）四边形AEMF 是菱形．
证明：∵△ABE ≌△ADF ，
∴∠BAE= ∠DAF ，AE=AF
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AC 平分∠BAD ，
∴∠EAC= ∠FAC ，
又∵AE=AF ，
∴AO 垂直平分EF ，
又∵OM=OA ，
∴四边形AEMF 是平行四边形，
∵AO ⊥EF ，
∴平行四边形AEMF 是菱形
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Answer 2

菱形，理由如下：
∵正方形ABCD
∴AO平分∠BAD
又∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠EAO=∠FAO
又∵AE=AF，AO为公共边
∴△AEO≌△AFO
∴∠AOE=∠AOf，OE=OF
又∵OM=OA
∴平行四边形AEMF
又∵∠AOE+∠AOf=180°
所以∠AOE=∠AOf=90°
∴◇AEMF