
判断函数y=x^2-2丨x丨+1的奇偶性,并指出它的单调性,求解,在线等 10
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f(x)=x^2-2|x|+1
f(-x)=x^2-2|x|+1
f(X)=f(-x) 所以是偶函数
x>=0 时 f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2 [0,1]减 [1,正无穷)增
x<0时 f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2 [-1,0)增 (负无穷,-1]减
所以 [-1,0)和[1,正无穷) 增
(负无穷,-1] [0,1]减
f(-x)=x^2-2|x|+1
f(X)=f(-x) 所以是偶函数
x>=0 时 f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2 [0,1]减 [1,正无穷)增
x<0时 f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2 [-1,0)增 (负无穷,-1]减
所以 [-1,0)和[1,正无穷) 增
(负无穷,-1] [0,1]减
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