Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
只问第二题有没有答案是 12 ？ 为什么？

Answer 1

连接OD，因为OB是AD的中垂线，∴OD=0A=10；那么OE=√(100-64)=√36=6，故EA=10-6=4
设阿附x，连接AF，则AF=DF=8-x，故在RT△AEF中，有x²+16=(8-x)²，解之得x=3. 即EF=3.
DE>EF，DE=8，EF怎么回等于12呢？

Answer 2

有12。DE可以在X轴左侧，EF也可以大于DE