Question

将一张矩形纸片沿对角线剪开，

得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

Answer 1

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形AND与三角形CND是全等三角形...

Answer 2

小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们biewenwo 解：∵AB=DE=10，∠A=∠D=30°，∴FB=FE=5，∠B=∠

Answer 3

图