Question

高中数学问题(三角函数)

设函数f(x)=sin(π/3x-π/6)-2cos²πx/6,
求(1)f(x)最小正周期及单调递增区间.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线X=2对称,求出X属于[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
更正:设函数f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6,
求(1)f(x)最小正周期及单调递增区间.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线X=2对称,求出X属于[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.

Answer 1

题目有问题么？
~

是不是f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6

追问

是的,我写错了 !

追答

（1）f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6=sin(πx/3-π/6）-cosπx/3-1
把sin(πx/3-π/6）展开与后面的结合后，提出根号3，得：f(x)=根3sin(πx/3-π/3)-1
w=π/3 ,T=6, 算2kπ-π/2<=πx/3-π/3<=2kπ+π/2得：增区间
（2）自己判断：若f(x)在[0,1]增，则g(x)就减。反之，一样。
然后再求最大值。

希望对你有帮助~ 我得睡觉了.