Question

高数曲线积分问题。如图，解法中用的是什么公式？看不明白啊，不是 ∫（a，b)f[x(t)，y(t

高数曲线积分问题。如图，解法中用的是什么公式？看不明白啊，不是 ∫（a，b)f[x(t)，y(t)]•根号（x'^2(t)+y'^2(t))吗？和图中的公式怎么不一样？求教

Answer 1

对弧唯卖长的曲线积分的做法是化为定积分，关键是弧微分ds的化简。当曲余山简线的方程竖裤是极坐标r=r(θ)时，ds=√[r^2+(r')^2]dθ，积分∫f(x,y)ds=∫f(r(θ)cosθ,r(θ)sinθ)√[r^2+(r')^2]dθ。