谁会用阿氏圆做这道数学题

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非洲难民018
2015-07-09 · TA获得超过952个赞
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建立一个直角坐标系来解答:

由于c=2为定值,不妨将A、B分别置于(-1,0),(1,0)点,如下图

现在只要确定C点的轨迹C的集合,然后从中找到所求点即可。由于b=2a,即b/a=2,可见C到A的距离是C到B的距离的两倍,从而满足阿氏圆定理,不妨设C(x,y),由CA=2·CB,利用两点间距离公式,可得:(x+1)²+y²=4[(x-1)²+y²]。化简整理可得圆方程:(x-5/3)²+y²=16/9,于是得出了一个以(5/3,0)为圆心、4/3为半径的阿氏圆:

显然,△ABC底边确定,只要高最大则面积最大,即当C位于圆心正上方时满足条件:h=4/3,从而:△ABC_max=(2*4/3)/2=4/3

追问
江山代有才人出啊
一个月亮在天上
2018-05-17 · TA获得超过657个赞
知道小有建树答主
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可以直接用公式:设A(a,0)=(-2,0) ,B(0,0), K=b/a=2,阿波罗圆公式:
(k^2-1)(x^2+y^2)+2ax-a^2=0,将a=-2,k=2代入公式,得圆方程为
(x-2/3)^2+y^2=(4/3)^2,当三角形的高为圆半径时面积最大,S=(1/2)*2*(4/3)=4/3
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