Question

随机变量x服从正态分布n(2,4),y服从二项分布b(10,0.1),求d(x +3y)

Answer 1

Fz(z)=P{Z<=z}=P{X+Y<=z}=∑bai[k=0到n] P{X+k<=z且Y=k}=∑[k=0到n] P{X<=z-k}C(k n)p^k(1-p^k)=∑[k=0到n] Φdu(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)

当k为定值时，Φ(z-k)是个zhi连续函数dao,C(k n)p^k(1-p^k)是个常数。

故Φ(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)为连续函数，n+1个连续函数相加也是连续函数。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

Answer 2

你好！题目少了条件，如果X与Y相互独立，则DX=4，DY=10*0.1*0.9=0.9，由性质得D(X+3Y)=DX+9DY=4+9*0.9=12.1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！