Question

三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB为直角,D是AB的中点，

三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB为直角,D是AB的中点，AB=20厘米，圆弧GD，HD的圆心分别在A、B两点，求图中阴影部分的面积是多少？
算术解

Answer 1

首先计算出两个1/4圆的面积之和，即半径为10的半圆面积
然后减去两个1/4圆中的白色三角形面积，即可求出阴影面积。
半圆面积=1/2πr²=1/2×3.14×10²=157cm²
∵ 三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB为直角，D是AB的中点
∴ CD⊥AB，AD=CD=BD=10cm
∴ AC=√（AD²+CD²）=√（10²+10²）=10√2
又∵ GD是圆弧
∴ AE=10cm
∴ S小白三角形 ：S△ADC=AE ：AC
即 S小白三角形 ：（10×10÷2）=10 ：10√2
S小白三角形=25√2
2S小白三角形=2×25√2=50√2
∴ 阴影面积=157-50√2=157-70.7=86.3cm²

Answer 2

你的图在哪里，没图算那个面积 ，你现在的图形是一个直角三角形，角C为直角。整个三角形被以A、B为圆心的两个圆弧所分为三段。区域代表以三点代表，即分别包括A、B、C三点的区域分别用A区、B区、C区代表。相信你要求的阴影部分是C区。
解：由题知AD=BD=10cm
设AC=BC=x，则X2+X2=20*20，解得X=10倍根号2
两段圆弧都是以10cm为半径，所以A区面积=B区面积=45/360*3.14*10*10=39.25
三角形ABC的面积可简单的算出等于100
则C区面积等于100-39.25*2=21.5

当然你在算的时候尽量使用根号、分数这些。这是没办法才用这种形式表示的哈。见谅。
就按我的思路去解就容易了，