Question

已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切，求直线L1的方程

已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,
（1）直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切，求直线L1的方程
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线L2：x+y-2=0上，且与圆外切，求圆D的方程

（1）好像有分两种可能，斜率的存在于不存在。
答案过程要规范，我怕被扣分
..

Answer 1

有图形的话，那就可以这样答题了：由图可知，过圆外一点，有两条直线和圆相切。
由图可得当x=1，由于该直线与圆正好相切，所以x=1为为直线L1的一个方程
另外一条直线的求解是：设直线为y=kx-k
圆心（3,4）到直线的距离d=| 3k-k-4 |/D
其中D=二次根号（k的平方+（-1）的平方）

Answer 2

QQ上说，好一点，可以画图

追问

我有图，百度发不上

追答

1
点到直线的距离公式

Answer 3

圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2

斜率不存在时，是x=1，满足圆心到切线距离等于半径

斜率存在
y-0=k(x-1)
kx-y-k=0
则|3k-4-k|/√(k²+1)=2
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4

所以是x-1=0和3x-4y-3=0