在三角形abc中内角abc的对边abc,已知a分之b=2分之根号5,cosb=5分之根号5 （1
在三角形abc中内角abc的对边abc,已知a分之b=2分之根号5,cosb=5分之根号5（1）求sina（2）若c=5,求三角形abc的周长...
在三角形abc中内角abc的对边abc,已知a分之b=2分之根号5,cosb=5分之根号5 （1）求sina
（2）若c=5,求三角形abc的周长 展开
（2）若c=5,求三角形abc的周长 展开
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cosB=√5/5
sinB=√(1-cos²B)=2√5/5
b/a=√5/2
sinA=asinB/b = sinB/(b/a) = {2√5/5}/{√5/2} = 4/5
∵cosB＞0，a＜b
∴A、B均为锐角
cosA=√(1-sin²A) = 3/5
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-3√5/25+8√5/25 = √5/5 = cosB
C=B
b=c=5
a=2b/√5=2√5
a+b+c=10+2√5
sinB=√(1-cos²B)=2√5/5
b/a=√5/2
sinA=asinB/b = sinB/(b/a) = {2√5/5}/{√5/2} = 4/5
∵cosB＞0，a＜b
∴A、B均为锐角
cosA=√(1-sin²A) = 3/5
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-3√5/25+8√5/25 = √5/5 = cosB
C=B
b=c=5
a=2b/√5=2√5
a+b+c=10+2√5
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