Question

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF‖BC交AB于E，交AC于F

1.已知△AEF的周长为20CM，BC=8CM，求△ABC的周长。
2.若点O到BC边的距离为2cm，试求△ABC中BC边上的高。

Answer 1

1)∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,EF‖BC,∠OBE=∠OBC,∠OBC=∠BOE,
∠OBE=∠BEO,EB=EO,同理，FO=FC,△ABC的周长=△AEF的周长+BC=20+8=28
2)S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
1/2*BC*BC边上的高=1/2*2*△ABC的周长
BC边上的高=7CM

Answer 2

1)∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,EF‖BC,∠OBE=∠OBC,∠OBC=∠BOE,
∠OBE=∠BEO,EB=EO,同理，FO=FC,△ABC的周长=△AEF的周长+BC=20+8=28