Question

数列an=n²的前n项和

如题

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
2^3-1^3=3^1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
...................................
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将这n个式子累加得；
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
化简后得：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

Sn=1²+2²+……+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
需要证明吗？