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(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
2^3-1^3=3^1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
...................................
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将这n个式子累加得；
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
化简后得：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2^3-1^3=3^1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
...................................
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将这n个式子累加得；
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
化简后得：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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TableDI
2024-07-18 广告
Excel的MATCH函数是一个强大的查找函数，它可以在指定范围内查找某个值，并返回该值相对于范围的相对位置。MATCH函数的基本语法是`=MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type])`，其...
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本回答由TableDI提供
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Sn=1²+2²+……+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
需要证明吗？
=n(n+1)(2n+1)/6
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