数列an=n²的前n项和

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庐阳高中夏育传
2015-03-23 · TA获得超过5558个赞
知道大有可为答主
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(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
2^3-1^3=3^1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
...................................
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将这n个式子累加得;
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
化简后得:
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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liuqiang1078
2017-10-09 · TA获得超过10万个赞
知道大有可为答主
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Sn=1²+2²+……+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
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