Question

如果做托里拆利实验时，不用水银还用水，玻璃管至少要多长？通过计算说明，为什么用水银而不用水做托里...

如果做托里拆利实验时，不用水银还用水，玻璃管至少要多长？通过计算说明，为什么用水银而不用水做托里拆利实验。

Answer 1

因为大气压强　P0＝1个大气压＝76厘米汞柱
所以当用水银做实验时，玻璃管的长度至少要76厘米（一般选择100厘米长度来做实验）。

当用水来做实验时，设水柱的高度是 h水 时，它产生的压强等于1个大气压，则
由　P0＝ρ水银*g*h水银＝ρ水*g*h水　得
水柱的高度是　h水＝h水银*ρ水银 / ρ水＝76*13.6 / 1＝1033.6 厘米
可见，水柱的高度约为10米，因此管子的长度至少要 1033.6 厘米（一般要选择15米长度了吧）。
这么长的管子肯定不方便做实验，所以通常是用水银而不用水来做该实验。

Answer 2

粗略估算一下，设大气压为p=10^5Pa，水的密度ρ=10^3kg/m^3，g=10m/s^2，则水柱高度
h=p/ρg=10m
同理可得大气压相当于760mm水银柱产生的压强。
可见，水银柱密度大，高度要小得多，实验比较方便。大气压能托起的水柱太高，约10米，不方便做实验。

Answer 3

托里拆利实验测大气压值，在于利用了转换法，通过测76厘米水银柱产生的液体压强等于外界大气压值。如果用水来做实验的话，由于外界大气压相等，根据公式p=ρgh可得：ρ水银*g*h水银＝ρ水*g*h水，把数据代入可知，h水＝10.3米

Answer 4

：∵P0=ρ酒精gh，
∴h=P0
ρ酒精g =
1.0×105Pa ÷ 0.8×103kg/m3×10N/kg =12.5m．