已知方程根号16-16X^2=X+K无解,则K的取值范围是

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dennis_zyp
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k=√(16-16x²)-x, 无解
由根号,知x的取值为[-1, 1], 现求f(x)=√(16-16x²)-x的值域
令x=sint, t取值为[-π/2, π/2]
则f(x)=4cost-sint=√17sin(p-t), p=arctan4
因此f(x)的取值为[-1,√17]
换言之,要使方程无解,则k的取值应为:
k<-1, 或k>√17.
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