Question

求极限 要求步骤详细

Answer 1

x趋于0,     所以2^(1/x)趋于0

 

根据等价无穷小，2^(1/x)-1    =     ln2(1/x)

 

分子x*(2^(1/x)-1)+x

 

分母（2^(1/x)-1）+1

 

2^(1/x)-1    =    ln2(1/x)

 

化简后为   上下约分    

 

结果为  x    答案为0

 

高数刚刚结课。。也祝你取得好成绩，望采纳！嘿嘿

Answer 2

分子、分母同除以 2^(1/x)，可以得到：
=lim x/[1 + 2^(-1/x)]
因为 当 x →0时，lim(-1/x) → -∞。那么，lim 2^(-1/x) → 0
所以，这个极限等于：
=lim 0/[1 + 0]
=0