Question

右图的ABCD是梯形,其面积为45平方厘米,DF:FC=1:1。甲、乙、丙三个三角形面积相等，求阴影部分的面积。

求步骤和结果。

Answer 1

因为甲、乙、纯塌丙三个三角形面积相等隐悔且DF=FC
所以乙、丙两个个三角形必须等高
所以AE||DC
过点F做FG||AD||EC
所以S△AGF=S乙=S△EGF=S丙
则S阴影=1/2S平行四边形AECD=S丙+S乙=2S丙=2S乙=2S甲
所以S梯形ABCD=5S甲=45平方厘米
所以S甲=9平方厘米
所以S阴影=2S甲=2x9=18平方厘米
好好学习 天天向上做携圆~~~

Answer 2

甲、乙、丙三磨睁缺瞎辩个三角形面积相等且DF=FC
所以乙、丙两个个三角形必须等高
所以AE||DC
过点F做FG||AD||EC
所早历以S△AGF=S乙=S△EGF=S丙
则S阴影=1/2S平行四边形AECD=S丙+S乙=2S丙=2S乙=2S甲
所以S梯形ABCD=5S甲=45平方厘米
所以S甲=9平方厘米
所以S阴影=2S甲=2x9=18平方厘米

Answer 3

梯形面积=（AD+BC)*h/2=45
三角形ADF面积=AD*h/2/2
三角形CEF面积=CE*h/2/2
三角形AEB面清郑积=BE*h/2
得出AD=CE=2BE,即AD=2BC/3
所以梯答渣颂形面积=（AD+BC)*h/2=5/2*AD*h/2=45得出AD*h/2/2=9
所以阴影面积梁拆为5/2*AD*h/2-AD*h/2/2=40