Question

函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是

如题 要详细过程 谢谢

Answer 1

首先 令 2（X^2-2X）>0即X^2-2X>0
即X（X-2）>0
即在（-∞，0）和（2，+∞）为有效区间
又因为 复合函数单调性同号向怎
所以 在（-∞，0）为单减区间（2，+∞）为单怎区间

Answer 2

复合函数求区间
外函数是单增函数
有递减区间则要内函数也递减
则只要求内函数即x^2-2x的单减区间就行了
它的单减区间为(-∞,1)
而整个函数的定义域为(-∞,0)(2,+∞)
所以综合就为(-∞,0)

Answer 3

y=log2x是增函数，要求原函数的增区间，也就是求x^2-2x的曾区间，
x^2-2x=(x-1)^2-1，它的增区间为x>1,
又x^2-2x>0，解得x>2或x<o，
综上，x>2