如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,P为BC上异于点D的一点,PE垂直AB,求证DE=DF

sh5215125
高粉答主

2012-05-20 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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【PF⊥AC】
证明:
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90º
∴四边形AEPF是矩形
∴EP=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45º
∴⊿BEP为等腰直角三角形
∴BE=EP=AF
连接AD
∵D为BC的中点
∴AD=½BC=BD=CD【斜边中线等于斜边一半】
∴∠CAD=∠C=45º
∴∠CAD=∠B
∴⊿BDE≌⊿ADF(SAS)
∴DE=DF
匿名用户
2013-02-15
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∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90º
∴四边形AEPF是矩形
∴EP=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45º
∴⊿BEP为等腰直角三角形
∴BE=EP=AF
连接AD
∵D为BC的中点
∴AD=½BC=BD=CD【斜边中线等于斜边一半】
∴∠CAD=∠C=45º
∴∠CAD=∠B
∴⊿BDE≌⊿ADF(SAS)
∴DE=DF
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