Question

四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，过点A作AE||DC交cb延长线于E。

﹙1﹚三角形ABC全等于三角形DCB
﹙2﹚四边形AECD为平行四边形

Answer 1

1、在三角形ABC和三角形 DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=CB
根据边边边定律，△ABC≌△DCB
2、因为△ABC≌△DCB，所以∠ABC=∠DCB
在四边形ABCD中，AB=DC，对角线AC=BD，∠ABC=∠DCB
所以四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC。又因为AE与CB的延长线相交于E点，且AE||DC， 所以四边形AECD为平形四边形。

Answer 2

1、∵AB=DC，AC=DB，BC=BC
∴△ABC≌△DCB
2、∴∠BDC=∠BAC ∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，AC=DB,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠CAD=∠BDA
∴∠BAC+∠BDA=∠CAD+∠BAC
即∠BAD=∠CDA
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC
∵AE∥CD
∴四边形AECD为平行四边形