Question

三元二次方程组的解法

求大神要正解：
a+b=5ab
a+c=6ac
b+c=7bc

Answer 1

a+b=5ab
a+c=6ac
b+c=7bc

a+b=5ab, a+b-5ab=0, a(1-5b)=-b, a=b/(5b-1)
b+c=7bc, 7bc-c=b, c(7b-1)=b, c=b/(7b-1)
把a=b/(5b-1)，c=b/(7b-1)代入：a+c=6ac， b/(5b-1)+b/(7b-1)=6[b/(5b-1)]*[b/(7b-1)]
1/(5b-1)+1/(7b-1)=6b/[(5b-1)(7b-1)]
12b-2=6b
6b=2
b=1/3
a=b/(5b-1)=(1/3)/(5/3-1)=(1/3)/(2/3)=1/2
c=b/(7b-1)=(1/3)/(7/3-1)=(1/3)/(4/3)=1/4

解题思路：
a、b、c三个未知数，把其中2个未知数用剩余的一个未知数来表示出来，
代入原试题中，就变成了一个未知数的方程去解。

Answer 2

b–c=5ab–6ac
a–b=6ac–7bc
a–c=5ab–7bc
b+c=7bc
a+b=5ab