Question

已知函数解析式为y=x的平方，值域为1和4，函数有几个

Answer 1

值域为{1, 4}
由x²=1得：x=1, -1
由x²=4得：x=2, -2
因此定义域的元素要取自{1, -1} ,{2,-2}两个集合，且每个集合至少要取1个元 素。
因此定义域的取法有3x3=9种：{1, 2}, {-1, 2}, {1, -2}, {-1, -2}, {1, -1, 2},{1, -1, -2}, {1, 2, -2}, {-1, 2, -2}, {1, -1, 2, -2}
因此一共有9个这样的函数。

Answer 2

解：当函数值为1时，x=±1，函数值为4时 ，x为±2（通过二次方程解法得到）
∴为【-2，-1】【-1，2】【-2，1】【1，2】
但中间两个区间值域含有【0，1），舍
∴有两个

Answer 3

函数就一个，定义域x=±1,±2

Answer 4

x取值为在【1，2】和【-2，-1】