Question

梯形的上，下底长分别为3和7，两条对角线长分别为6和8，则面积为

Answer 1

假设此梯形为ABCD，AD//BC,且AD=3，BC=7，两条对角线分别AC=6,BD=8，并且相较于点F

过D做DE//AC交BC延长线于E

明显四边形ACED是平行四边形

CE=AD=3

ED=AC=6

在△DBE中，三边满足勾股定理：

BD²+ED²=BE²   （BD=8，ED=6，BE=10)

所以∠BDE=90°

即BD⊥DE

也就是说两条对角线互相垂直，

 也很容易证明△ABD≌△CED

∴SABCD=S△ABD+S△BCD

=S△CED+S△BCD=S△BED

=6*8/2=24

梯形面积为24

追问

额，自己想

追答

擦，我回答了，怎么看不见
结果是24呀

追问

额，怎么做的

追答

擦，我回答了，怎么看不见
结果是24呀

过D做DE//AC交BC于E
容易证明△ABD≌△CED
在△DBE中，三边满足勾股定理：
BD²+DE²=BE² （BD=8，DE=6，BE=3+7=10)
所以△DBE是直角三角形

Sabcd=S△DBE=6*8/2=24
(因为梯形与大三角形夹了一个公共的三角形BCD,剩下的两个三角形全等）

追问

额，有图没。对不上号。不知你咋写的

追答

哈哈，是百度有延时，第一次回答的已经在上面了