Question

数学难题，奥数高手帮忙！

1、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的八分之三，装满了3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求西红柿每筐装多少千克？
2、体育用品店购进50个足球和40个篮球，共3000元，零售时，足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后，获利298元，问每个篮球足球的进价是多少元？
3、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的六分之一比连环画的九分之二少7本，买来文艺书和连环画各多少本？
4、甲仓库存粮比乙仓库的存粮的五分之四少30吨，如果从乙仓库调10吨到甲仓库，那么甲仓库的吨数就是乙仓库的四分之三，求原来每个仓库的吨数？

Answer 1

1、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的八分之三，装满了3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求西红柿每筐装多少千克？

收下全部的八分之三，装满了3筐还多24千克，则收全部的八分之一，装满1筐还多8千克。所以收完其余的八分之五装满5筐还多8*5=40千克。所以每筐西红柿40千克。（其中列式自己列吧，很简单）

2、体育用品店购进50个足球和40个篮球，共3000元，零售时，足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后，获利298元，问每个篮球足球的进价是多少元？

如篮球和足球都加价9%，则获利3000*9%=270元，如篮球和足球都加价11%，则获利3000*11%=330元，298-270=28元
此多获利的28元就是篮球加价11%-9%=2%的结果，所以篮球原价为28/2%=1400元
每个篮球的进价为：1400/40=35元
每个足球的进价为：（3000-1400）/50=32元

3、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的六分之一比连环画的九分之二少7本，买来文艺书和连环画各多少本？

文艺书的六分之一比连环画的九分之二少7本，如果改为“文艺书的六分之一正好是连环画的九分之二，”则要使连环画没九分之二增加7本，即连环画增加7除以九分之二等于31.5本，也就是连环画和文艺书的总数增加31.5本，变为157.5本。就能使“文艺书的六分之一正好是连环画的九分之二，”
此时文艺书和连环画之比为：九分之二比六分之一=4：3
文艺书为：157.5*4/(4+3)=90本
连环画为：157.5*3/(4+3)-31.5=36本
或连环画为126-90=36本

4、甲仓库存粮比乙仓库的存粮的五分之四少30吨，如果从乙仓库调10吨到甲仓库，那么甲仓库的吨数就是乙仓库的四分之三，求原来每个仓库的吨数？

设甲乙之和为X,
甲仓库存粮比乙仓库的存粮的五分之四少30吨，则如果乙减少30/(4/5)=37.5吨后，甲仓库存粮就正好是乙仓库的存粮的五分之四。甲乙之比为4:5。此时甲乙总数减少37.5吨。为X-37.5。
甲占总数的4/9，即（X-37.5）*4/9 M
从乙仓库调10吨到甲仓库后，甲乙之比为3:4，即甲占总数的3/7，乙占总数的4/7。
甲没有得到乙的10吨时占总数的3/7，即X*3/7-10 N
由M、N两式得：
（X-37.5）*4/9 =X*3/7-10
解之得X=420吨
则甲原来有
X*3/7-10=170吨
乙原来有
420-170=250吨
检验：
170=250*4/5-30
170+10=(250-10)*3/4
得解。
纯为手动，希望给分。谢谢。

Answer 2

1、（3筐24千克）/（3/8）=8筐64千克，总共装了3+6=9筐，所以每筐为64千克
2、设足球、篮球进价分别为a和b：
50a+40b=3000
50x1.09a+40x1.11b=3000+298
解得：a=32，b=35
3、设分别有a、b本
a+b=126
a/6=2b/9 -7
解得a=54，b=72
4、设分别为a、b吨
a+30=4b/5
a+10=(b-10)x3/4
a=170，b=250

Answer 3

1、 设全部西红柿为a ，每筐b
由题意有：3/8*a=3b+24
5/8*a=6b
联立解方程得：b=40 (a=384)
2、设篮球进价a，足球b
由题意有：50b+40a=3000
50b(1+9%)+40a(1+11%)-3000=298
联立解方程得：a=35 b=32
3、设文艺书有a本，连环画b
由题意有：a+b=126
1/6*a=2/9*b-7
联立解方程得：a=54 b=72
4、设甲存a吨，乙b
由题意有：a=4/5*b-30
a+10=3/4*(b-10)
联立解方程得：a=170 b=250

Answer 4

(1)3/8a=3b+24
5/8a=6b
(2)50a+40b=3000
9%a+11%b=298
(3)x+y=126
1/6x=2/9y-7
(4)a+30=4/5b
a+10=3/4b

Answer 5

设X。。3*X+24=3/8*9*X x=64
足28蓝35
文54连72
甲170乙250

Answer 6

1 设每框可装X千克 3X+24=(3X+6X+24)乘以8分之三