Question

用一张边长为20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损耗及接缝），要是它的容积不

用一张边长为20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损耗及接缝），要是它的容积大于550平方厘米，请画出草图，标明主要数据（我想画不画都可以的）。并回答以下问题：
（1）你设计的纸盒厂是( )厘米，款式（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）你计算的容积是多少立方厘米？要列出算式哦。谢谢。
做上加分哟。

Answer 1

（1）你设计的纸盒厂是( 15 )厘米，宽是（ 10 ）厘米，高是（ 5 ）厘米.
【设计方法是：将正方形一侧的两个角各裁掉一个边长是5厘米的正方形，然后将这两个正方形拼接到对边的正中间，使对边和它的形状相同的形状】
（2）你计算的容积是多少立方厘米？
15×10×5=750（立方厘米）

祝你学习进步！周末愉快！请采纳！

Answer 2

用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．
请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是 3厘米．
（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？考点：立体图形的容积．分析：根据题意，在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积．解答：解：如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20-1×2）×（20-1×2）×1=324（cm3），
剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20-2×2）×（20-2×2）×2=512（cm3），
剪掉边长3厘米的小正方形，V=（20-3×2）×（20-3×2）×3=588（cm3），
剪掉边长4厘米的小正方形，V=（20-4×2）×（20-4×2）×4=576（cm3），
剪掉边长5厘米的小正方形，V=（20-5×2）×（20-5×2）×5=500（cm3），
所以剪掉的正方形的边长取整厘米时，为3或4厘米，粘贴的长方形的容积超过550cm3．
答：纸盒的容积是588或576cm3．点评：本题考查了正方形粘贴成长方形需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及用V=abh的计算我才是对的！