Question

设函数f(x)=|2x-m|+4x (1)当m=2时，解不等式:f(x)小于等于1

Answer 1

m=2, f(x)=|2x-2|+4x<=1
x>=1时，2x-2+4x<=1, 得：x<=1/2, 不符
x<1时，2-2x+4x<=1, 得：x<=-1/2, 符合
所以不等式的解为x<=-1/2

Answer 2

当m=2时，函数f(x)=|2x-m|+4x=｜2x－2｜＋4x
令2x－2=0,则x=1
当x≥1时，因为f(x)≤1，所以2x－2＋4x≤1，解之得x≤1／2，所以不等式无解。
当x＜1时，因为f(x)≤1，所以－2x＋2＋4x≤1，解之得x≤－1／2，所以不等式解集为x≤－1／2。
综上所述﹕f(x)小于等于1，解集为x≤－1／2

Answer 3

解：当m=2时，等式变形得：|2x-2|+4x<=1
1>当2x-2>=0时，即:x>=1;
有2x-2+4x<=1 解得：x<=-1/6;
即这种情况没有解。
2>当2x-2<0时，即:x<1;
有-2x+2+4x<=1 解得：x<=-1/2；
即：x<=-1/2是这种情况的解。
综上所述：x<=-1/2 是次不等式的解。