Question

(2011深圳)如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的

求解释

Answer 1

解：△ABC的内心在y轴上,则BO平分角ABC，
因为点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),说明三角形BOC是等腰直角三角形，
所以角ABC为直角。
设AB与横坐标交于点D，则D（-2，0），所以CD=4，BC=BD=2倍根号下2
因为角BDC=角BCD=45度，所以角A+角OCA=45度，且角A=角OCA=22.5度，
所以三角形ADC为等腰三角形，所以AD=CD=4，
通过A做三角形ADC边DC上的高于横坐标于E点，则可算出AE=ED=2倍根号下2，
所以A（-（2+2倍根号下2），-2倍根号下2），
设直线AC的函数为y=bx+c,将A点和C点分别代入y=bx+c，可以得出函数为
y=(根号下2-1)x+（2-2倍根号下2）

Answer 2

解：△ABC的内心在y轴上,则BO平分角ABC，
因为点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),说明三角形BOC是等腰直角三角形，
所以角ABC为直角。
设AB与横坐标交于点D，则D（-2，0），所以CD=4，BC=BD=2倍根号下2
因为角BDC=角BCD=45度，所以角A+角OCA=45度，且角A=角OCA=22.5度，
所以三角形ADC为等腰三角形，所以AD=CD=4，
通过A做三角形ADC边DC上的高于横坐标于E点，则可算出AE=ED=2倍根号下2，
所以A（-（2+2倍根号下2），-2倍根号下2），
设直线AC的函数为y=bx+c,将A点和C点分别代入y=bx+c，可以得出函数为
y=(根号下2-1)x+（2-2倍根号下2）

Answer 3

三角形BOC为等腰直角三角形，角CBO=45度，内心在y轴上 ，角ABO=角CBO，所以角ABC=90度，直线AB与x轴交于D点，则D点的坐标为（-2,0），直线BD的关系式为y=x+2,与直线AC联立求得A的坐标为（-6，-4），AB=6根号2，所以角A的正切值为1/3