Question

设函数f(x)=x平方+bx+2,若f(x)<0的解集为A,且A∈(0,+∞),求b的范围

设函数f(x)=x平方+bx+2,若f(x)<0的解集为A,且A∈(0,+∞),求b的范围
A含于(0,+∞)

Answer 1

由题意可知，方程x^2+bx+2=0有两个正根。
判别式=b^2-8>0、b<=-2根号2，或b>=2根号2。
设两根为x1、x2，则x1x2=2>0，即x1、x2同号。
若x1、x2同为正数，则x1+x2=-b>0，即b<0。
所以，b的取值范围是(-无穷,-2根号2)。

追问

A含于(0,+∞)

追答

我就是按A含于(0,+∞)解答的

追问

f(x)<0是什么意思 怎么没有用到？

追答

抛物线开口向上，f(x)<0，与x轴两个交点之间的部分。