Question

椭圆的题目！

已知M是圆C内一个定点，圆C的半径r=8，|MC|=2，圆P内切于圆C且过点M，求动圆P的圆心P的轨迹方程。
这个问题是出在椭圆的题目里面的，没有错

Answer 1

解:,同题意这两圆是内切,连结CP,CM,并延长CP交于点T,则因为
r=|CT|=|CP|+|PT|=|CP|+|PM|,即|CP|+|PM|=8,
从而点P的轨迹是一个以C,M为焦点的一个椭圆.
以定点C,M所在的直线为x轴,线段CM的中点为y轴,则可设椭圆的方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
则2c=|CM|=2,2a=8,所以c=1,a=4,得a^2=16, b^2=a^2-c^2=15,
P的轨迹方程为 x^2/16+y^2/15=1

Answer 2

圆还是椭圆？！！

Answer 3

由已知得
设C（8,0）
园C半径R=8，|MC|=2，园P内切于C且过点M
设园P半径r,p(x,y)
连截PM
得 |PM|+(R-r)=r+R-r=R=8
得 a=4,c=1
得 b平方=15,a平方=16
P的轨迹方程为 x平方/16+y平方/15=1