已知:如图，三角形ABC中，AD垂直BC于D，E是AC上一点，BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明：BF垂直AC的理
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∵BD=AD CD=ED ∠ADC=∠ADB
∴△ADC≌△BDE
∴∠C=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠C=∠AEF
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠AEF+∠CAD=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC
∴△ADC≌△BDE
∴∠C=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠C=∠AEF
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠AEF+∠CAD=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC
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