Question

如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直

（18分）如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F， 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离 x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s 2 ．（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；（2）若θ=37 0 ，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；（3）若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟”，求力F的最小值（结果可保留根号）．
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Answer 1

解 1. 物块过B点后做平抛运动，要越过壕沟水平位移最小 x=1.6m y=h=0.8m 根据 平抛运动曲线方程 y=g*x*x/2V0*v0
得最小速度 V0=x√( g/2y) 【√表示根号 即 根号下g/2y】 =1.6√10/2*0.8 = 4m/s
2. 由动能定理得 { F*Cosθ -μ(mg -F*Sinθ)}*L=mV0*V0/2 F=5.27 N
3.由上式 得 F*Cosθ -μ(mg -F*Sinθ) = mV0*V0/2L F（Cosθ+ μ*Sinθ）=定值 F 最小 即（Cosθ+ μ*Sinθ）要最大， 即 tanθ=μ=0.5 Sinθ=1/√5 Cosθ=2/√5 代入 2.的动能定理式你解F最小值吧