设a.b.c为三角形abc的三边.化简丨a+b+c丨丨a+b-c丨a-b-c丨 谢谢!
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解:因为a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,所以
丨a+b+c丨+丨a+b-c丨+a-b-c丨
=(a+b+c)+(a+b-c)+(b+c-a)
=(b+c+a)+(b+c-a)+(a+b-c)
=a+3b+c
丨a+b+c丨+丨a+b-c丨+a-b-c丨
=(a+b+c)+(a+b-c)+(b+c-a)
=(b+c+a)+(b+c-a)+(a+b-c)
=a+3b+c
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