Question

高中数学不等式与线性规划

已知实数x,y满足|2x+y+1|=<|x+2y+2|，且-1=<y=<1，求z=2x+y的最大值。请写出详细步骤，谢谢

Answer 1

两边都是 绝对值不等式 ，则 平方 两边，移项 平方差，求借 （2x+y+1 - x-2Y-2）（2x+y+1 +x+2Y+2）=< 0 即 3（x-y-1）（x+y+1)=<0 然后画出这两条直线 ，找出小于0的部分 ，并且找出它们的交际 ，再找 于 -1=<y=<1 交集 ，这个区域就是 线性 区域范围，然后 就是 书本上的基本步骤了 ，2x+y=z ，在这个区域内找就成了。

Answer 2

解开不等式，-（x+2y+2）=<2x+y+1=<x+2y+2，再画图