Question

问一个关于七年级的数学题，可以用二元一次方程或者不等式解，最好写过程（可以加分）

某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车，60座客车日租金分别为220元\辆，300元\辆。
（1）八年级学生有多少名？
（2）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满。设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？
（3）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？

Answer 1

解：（1）设 八年级学生有x名.
(x-15)/45=x/60+1
解得 x=240(名) 240/60+1=5
八年级学生有240名,原计划租车5辆。
（2）x、y（0<x≤5 0<y≤4）满足方程45x+60y=240且为正整数（受“同时”限制）即可
只有一种租车方案 即 45座客车4辆，60座客车1辆。
（3）除上述方案外 还有45座0辆，60座4辆也能恰好坐满。
45座客车4辆，60座客车1辆时的费用为：w=220x4+300x1=1180(元)
45座客车0辆，60座客车4辆时的费用为：w=300x4=1200(元)
所以，第一种方案较合算。

Answer 2

1.设原计划租车X辆，则45X+15=60X-60 X=5 八年级学生人数为60*5-60=240（人）
2.45X+60Y=240 X.Y为整数，可知X必须为偶数，可得X=0，Y=4
X=4，Y=1
3.(220/45)<(300/60) 所以优先多租用45座客车更合算，也就是租4辆45座客车和1辆60座客车
W=4*220+300=1180(元）

Answer 3

❤设原计划租45座客车x辆
45x+15=60（x-1）
x=5
所以学生人数为：60乘4=240（人）
❤45x+60y=240（x、y都为非负整数）
所以3x+4y=16
x=（16- 4y）/3,又y为整数
所以y=1，4时，x=4，0
所以有两种方案：＜1＞租45座4辆，60座1辆租6
❤W=220x+300y
当方案＜1＞W=1180（元）当方案＜2＞W=1200（元）
方案＜1＞合算

Answer 4

（1）解：设八年级学生a名，原计划租用客车b辆
45b+15=a
60(b-1)=a
45b+15=60b-60
15b=75
b=5
a=60×(5-1)=240
答：八年级学生有240名
（2）解：由题意得 45x+60y=240
3x+4y=16
方案一 x=4 , y=1
方案二 x=0 , y=4
(3) W=220x+300y
方案一 所需费用为220×4+300×1=1180元
方案二所需费用为220×0+300×4=1200元
所以方案一更合算，租用45座客车4辆，60座客车1辆。

Answer 5

（1）设原计划租45座客车x辆
45x+15=60（x-1）
x=5
所以学生人数为：60乘4=240（人）
（2）45x+60y=240（x、y都为非负整数）
所以3x+4y=16
x=（16- 4y）/3,又y为整数
所以y=1，4时，x=4，0
所以有两种方案：＜1＞租45座4辆，60座1辆
＜2＞租60座4辆
（3）W=220x+300y
当方案＜1＞W=1180（元）当方案＜2＞W=1200（元）
方案＜1＞合算