Question

弹簧的动能问题

弹簧长为L,中点如果不动，压缩和拉伸弹簧，弹簧的动能如何研究？中点如果动了，即边振动边水平移动，动能又该如何研究？在研究弹簧动能时，能把弹簧看成质点吗？

Answer 1

你要研究动能，那就是要考虑弹簧质量m了
中点是哪里？质心处？L/2处？

你可以先分析下，弹簧在左端固定，右端速度为V0时，弹簧的动能
此时弹簧上不同点的速度为：V(x)=V0/L*x (0<x<L)
此时动能（需要积分）
E=(mV0^2)/6

如果弹簧本身有速度，只要在分析V(x)时，再加上一个弹簧的运动速度，其实就是要保证这个
V(x)是绝对速度

肯定不能把弹簧当成质点了，以前面的例子来看，质心的速度为V0/2，如果能当成质点，则动能
E‘=1/2*m*(V0/2)^2=(mV0^2)/8，显然是不对的

Answer 2

一般不考虑弹簧的质量，由Ek=1/2mv²，Ep=mgh.可知弹簧动能的重力势能均为0.
在研究弹簧时，不能把弹簧看成质点，因为，弹簧的弹性势能Ep=1/2kx²，x为形变量，所以不能把弹簧看成质点。

Answer 3

一般认为弹簧没有动能的（轻质），只有势能，如非轻质而需要考虑其动能时，可考虑其质心的速度产生的动能。