Question

一道行程问题·

甲乙打算从A地出发去B地，甲早上7:00出发，乙由于时间耽误的缘故早上9:00才出发，乙为了追上甲一路跑步，乙跑步的速度是甲走路的2.5倍，但是乙每跑半个小时要休息半个小时，问乙在几点的时候可以追上甲?

Answer 1

设甲速度为x,则乙速度为2.5x，时间为t,得2x=2.5xt-xt 得t=4/3 所以总时间为4/3+1=7/3 所以乙在11点20分能追到甲

Answer 2

设甲的速度为v，则乙的速度为2.5v
9:00时，甲行走的路程：a1=2v,
10:00时，甲行走的路程：a2=a1+v=3v,乙行走的路程：b1=0.5*2.5v=(5/4)v
...
离9:00有n个小时时，an=a1+nv=(2+n)v，bn=nb1=(5/4)nv
乙追上甲时，bn≥an，即：
(5/4)nv ≥(2+n)v
(5/4)n≥2+n
n≥8
即离9:00有8个小时时，乙正好追上甲
此时的时间为：9:00+8:00=17:00，即在17:00时乙追上甲了。